Kekeliruan dalam Matematika (Mathematical Fallacy) *Bagian 1*

Halo sobat semua!

Pada kesempatan kali ini, saya akan kembali menulis posting-an yang berbau matematika, yaitu mengenai "Kekeliruan dalam Matematika (Mathematical Fallacy)".

Mungkin sobat-sobat semua masih pada bingung, "apa sih maksudnya mathematical fallacy?". Fallacy (kekeliruan) berasal dari bahasa Yunani dan Latin yang berarti sesat berpikir. Dalam hal ini, fallacy dapat juga diartikan sebagai suatu elemen atau hal, yang membuat pola pikir / logika kita menjadi sesat / kacau. Hal ini dapat terjadi, bila kita tidak disiplin ataupun cermat dalam melakukan sesuatu. Dalam matematika sendiri, ada banyak fallacy (kekliruan) yang sering kita jumpai dalam hidup kita sehari-hari.

Nah, pada posting-an kali ini, saya akan mencoba membahas 3 macam dari sekian banyak jenis fallacy yang umum terjadi dalam dunia matematika. Apa saja itu? Check this out guys! ^^

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Howlers
Salah satu contoh kekeliruan dalam matematika terkenal dengan sebutan "Howler" (dalam bahasa Indonesia berarti kesalahan besar). Contoh yang paling sering terjadi adalah dalam hal pembagian seperti berikut ini:

Meskipun jawabannya benar, namun proses mengerjakannya salah. Kita tau bahwa angka 6 diatas tidak boleh dicoret, karena angka 6 diatas tidak berdiri sendiri. Segala pembuktian ataupun penghitungan yang salah dan menghasilkan suatu hasil akhir yang benar, terlepas dari logika yang salah, itulah yang dinamakan "Howler" oleh Maxwell.

2. Pembagian Oleh Angka Nol
Mungkin kekeliruan berikut ini sudah sering kita liat, atau bahkan kita sudah tau dimana letak kesalahannya. Bagi yang belum tau letak kesalahannya, bisa coba diutak-atik dulu, dan baru liat pembahasan dibawahnya ^^

Perhatikan contoh berikut!
Akan dibuktikan bahwa 1 + 1 = 1
Misalkan bahwa x = 1 dan y = 1. Maka dapat kita simpulkan bahwa x = y.














TERBUKTI

Bagi yang masih bingung dimana letak kesalahannya, bisa lihat pembahasan berikut.

Kita bisa cek perhitungan dari baris ke-4 menuju baris ke-5, dimana terlihat bahwa kedua ruas dibagi dengan (x - y). Kita tau bahwa x = y yang berakibat x - y = 0. Dalam matematika, membagi suatu bilangan dengan nol tidak diperbolehkan (kecuali dalam limit).

3. Nilai Mutlak (Kaitannya dengan Akar Kuadrat suatu Bilangan Kuadrat)
Tidak jarang, kekeliruan ini terjadi dikarenakan ketidaktelitian kita menggunakan prinsip dasar dari nilai mutlak. Berikut akan saya berikan contoh kekeliruan dalam suatu perhitungan yang melibatkan nilai mutlak

Perhatikan contoh berikut!
Akan dibuktikan bahwa 2 + 2 = 5

























TERBUKTI

Masih bingung dimana letak kesalahannya? Silahkan cek pada pembahasan berikut ini :)

Perhatikan konsep dasar dari nilai mutlak (kaitannya dengan akar kuadrat suatu bilangan kuadrat) berikut!




Dari penjelasan diatas, kita tau, bahwa suatu bilangan yang dimutlakkan akan menghasilkan nilai positif. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa setiap bilangan positif, bisa kita ubah menjadi bentuk mutlak. Sementara pada proses perhitungan dari baris ke-2 menuju baris ke-3, terlihat bahwa pada baris ke-2, nilai dari 4 - 9/2 = -1/2 (negatif). Karena nilainya yang negatif inilah, prinsip dasar nilai mutlak tak dapat digunakan

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nah, itu tadi contoh-contoh dari kekeliruan dalam matematika (Mathematical Fallacy) yang umum kita jumpai. Nantikan contoh-contoh lainnya pada posting-an berikutnya di "Kekeliruan dalam Matematika (Mathematical Fallacy) *Bagian 2*". Sekian posting-an saya kali ini, terimakasih atas kunjungannya dan semoga bermanfaat :))