Sambutan Selamat Datang

Selamat datang di "Garry Ariel Blog". Kritik dan saran dari Anda sangat saya harapkan untuk terus meningkatkan kualitas dari blog ini, terimakasih :) Ruby

Rabu, 24 Juli 2013

Kekeliruan dalam Matematika (Mathematical Fallacy) *Bagian 1*

Halo sobat semua!

Pada kesempatan kali ini, saya akan kembali menulis posting-an yang berbau matematika, yaitu mengenai "Kekeliruan dalam Matematika (Mathematical Fallacy)".

Mungkin sobat-sobat semua masih pada bingung, "apa sih maksudnya mathematical fallacy?". Fallacy (kekeliruan) berasal dari bahasa Yunani dan Latin yang berarti sesat berpikir. Dalam hal ini, fallacy dapat juga diartikan sebagai suatu elemen atau hal, yang membuat pola pikir / logika kita menjadi sesat / kacau. Hal ini dapat terjadi, bila kita tidak disiplin ataupun cermat dalam melakukan sesuatu. Dalam matematika sendiri, ada banyak fallacy (kekliruan) yang sering kita jumpai dalam hidup kita sehari-hari.

Nah, pada posting-an kali ini, saya akan mencoba membahas 3 macam dari sekian banyak jenis fallacy yang umum terjadi dalam dunia matematika. Apa saja itu? Check this out guys! ^^

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Howlers
Salah satu contoh kekeliruan dalam matematika terkenal dengan sebutan "Howler" (dalam bahasa Indonesia berarti kesalahan besar). Contoh yang paling sering terjadi adalah dalam hal pembagian seperti berikut ini:
\frac{16}{64} = \frac{16\!\!\!/}{6\!\!\!/4}=\frac{1}{4}.
Meskipun jawabannya benar, namun proses mengerjakannya salah. Kita tau bahwa angka 6 diatas tidak boleh dicoret, karena angka 6 diatas tidak berdiri sendiri. Segala pembuktian ataupun penghitungan yang salah dan menghasilkan suatu hasil akhir yang benar, terlepas dari logika yang salah, itulah yang dinamakan "Howler" oleh Maxwell.

2. Pembagian Oleh Angka Nol
Mungkin kekeliruan berikut ini sudah sering kita liat, atau bahkan kita sudah tau dimana letak kesalahannya. Bagi yang belum tau letak kesalahannya, bisa coba diutak-atik dulu, dan baru liat pembahasan dibawahnya ^^

Perhatikan contoh berikut!
Akan dibuktikan bahwa 1 + 1 = 1
Misalkan bahwa x = 1 dan y = 1. Maka dapat kita simpulkan bahwa x = y.














TERBUKTI

Bagi yang masih bingung dimana letak kesalahannya, bisa lihat pembahasan berikut.

Kita bisa cek perhitungan dari baris ke-4 menuju baris ke-5, dimana terlihat bahwa kedua ruas dibagi dengan (x - y). Kita tau bahwa x = y yang berakibat x - y = 0. Dalam matematika, membagi suatu bilangan dengan nol tidak diperbolehkan (kecuali dalam limit).

3. Nilai Mutlak (Kaitannya dengan Akar Kuadrat suatu Bilangan Kuadrat)
Tidak jarang, kekeliruan ini terjadi dikarenakan ketidaktelitian kita menggunakan prinsip dasar dari nilai mutlak. Berikut akan saya berikan contoh kekeliruan dalam suatu perhitungan yang melibatkan nilai mutlak

Perhatikan contoh berikut!
Akan dibuktikan bahwa 2 + 2 = 5

























TERBUKTI

Masih bingung dimana letak kesalahannya? Silahkan cek pada pembahasan berikut ini :)

Perhatikan konsep dasar dari nilai mutlak (kaitannya dengan akar kuadrat suatu bilangan kuadrat) berikut!




Dari penjelasan diatas, kita tau, bahwa suatu bilangan yang dimutlakkan akan menghasilkan nilai positif. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa setiap bilangan positif, bisa kita ubah menjadi bentuk mutlak. Sementara pada proses perhitungan dari baris ke-2 menuju baris ke-3, terlihat bahwa pada baris ke-2, nilai dari 4 - 9/2 = -1/2 (negatif). Karena nilainya yang negatif inilah, prinsip dasar nilai mutlak tak dapat digunakan
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nah, itu tadi contoh-contoh dari kekeliruan dalam matematika (Mathematical Fallacy) yang umum kita jumpai. Nantikan contoh-contoh lainnya pada posting-an berikutnya di "Kekeliruan dalam Matematika (Mathematical Fallacy) *Bagian 2*". Sekian posting-an saya kali ini, terimakasih atas kunjungannya dan semoga bermanfaat :))

Kamis, 18 Juli 2013

Satu Cinta yang Tulus Hanya Untukmu

Cinta…
Sebuah rasa yang menjalar tak tentu
Menembus masuk tiap celah relungku
Yang kurasa sejak saat itu…
Sejak pertemuan singkat denganmu

Tak ingin kuulang lagi
Penyesalan tak berarti
Dikala langit tertawa
Ketika menyorotkan wajahnya padaku
Melihatku membisu didekat dirinya

Kutau bahwa waktu yang lalu sudah pergi
Namun kuyakin bahwa kesempatan masih ada
Takkan kusia-siakan
Kucoba jalin hubungan denganmu
Terus dan terus
Kugali semua tentangmu
Mengenalmu lebih dan lebih lagi
Mencoba membuatmu merasa nyaman bersamaku
Meski hanya sekedar rangkaian teks
Dari sebuah dunia tak nyata

Waktu pun terasa begitu cepat
Terbang lewati canda tawa kita
Yang menghias kanvas kisah cintaku padamu
Sampai pada saat ini
Disaat ku mengenalmu lebih dalam
Ketika intensitas percakapan kita meningkat

Pun demikian
Kutau, bukan aku satu-satunya dihatimu
Yang menjadi mimpi indahmu
Bayang dirinya masih  ada membekas dihatimu
Meskipun kau tau
Dia tlah bersama dengan orang lain

Namun kuharap
Kau membuka hatimu
Karena ada cinta yang nyata
Yang mungkin tuk kau gapai
Yang takkan pernah mati
Ada sosok yang membuka hatinya
Tulus hanya untukmu
Ya, diriku
Yang kan slalu setia mencintaimu


CREATED BY:
GARRY ARIEL
18 JULI 2013



Rabu, 17 Juli 2013

Pengagum Rahasia

Telah lama,
Ya, waktu dimana ku mengenalmu
Meski hanya pada layar
Sampai kujumpa dirimu
Tuk yang pertama kali
Secara nyata kulihat rupamu

Pertemuan yang singkat
Hanya dalam hitungan menit, bahkan mungkin detik
Kutatap wajahmu sewaktu, dari kejauhan
Tanpa suara, hening
Ku terdiam membisu
Sampai kau pun lalu
Dari pandangku

Menyesal?
Ya, disaat ku tak bisa
Bahkan hanya tuk menyapamu
Memulai percakapan ringan
Tunjukkan padamu kesan pertamaku

Tapi waktu tak dapat kembali
Semua telah jadi sejarah
Kini, tersisa sebuah rasa
Rasa yang membuatku gelisah
Namun, berikan arti penting
Cinta
Ya, cinta dariku
Sang pengagum rahasiamu…


CREATED BY:
GARRY ARIEL

14 JULI 2013