Mathster Realm

Halooo :D
Setelah sekian lama ngga sempet ngeblog karena banyaknya agenda (*sok sibuk haha), akhirnya bisa kesampean ngeblog lagi. Kali ini, saya akan mengenalkan blog terbaru saya yang bernama Mathster Realm :D
Yap, sesuai namanya, blog ini berisikan hal-hal seputar matematika. Buat kalian yang suka, doyan, sampe ketagihan ngerjain soal matematika, boleh banget mampir loh (direkomendasikan malah :v). Rencananya, blog ini bakal saya isi dengan soal-soal secara rutin. Buat kalian yang merasa tertantang, boleh banget nyoba kerjain dan kirim jawabannya ke garryarielcussoy@gmail.com . Dan untuk penjawab pertama dengan benar (dalam batas waktu yang ditentukan), solusinya akan saya post. Jadi, tunggu apa lagi? Langsung mampir aja yak :D

Digital Weighing Scales Riddle

Hai sobat!
Pada kesempatan kali ini, saya akan kembali mencoba mem-posting suatu teka-teki. Buat yang penasaran, silahkan langsung cek soal dan pembahasannya berikut ini :)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PERMASALAHAN
Anda diberikan sebuah timbangan digital dan 18 buah objek yang identik. Delapan belas objek tersebut disusun berbaris dari kiri ke kanan. Diketahui bahwa dari 18 objek tersebut, 15 objek memiliki berat 100 gram, sementara 3 objek lainnya memiliki berat 99 gram. Diketahui pula bahwa posisi 3 objek yang beratnya 99 gram tersebut berurutan. Anda diminta menetukan dimanakah persisnya posisi ketiga objek tersebut menggunakan timbangan digital. Sayangnya, timbangan digital tersebut hanya dapat digunakan 2 kali saja.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PERTANYAAN
Bagaimanakah cara Anda agar dengan dua kali penimbangan, Anda bisa menentukan posisi ketiga objek tersebut?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nah, itu tadi permasalahannya, selamat mencoba sobat!
Kalau udah nggak kuat, silahkan cek pembahasannya berikut ini :p

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pembahasan Tahap I:

Untuk memudahkan, kita nomori dulu posisi objek-objek tersebut dengan nomor 1 sampai 18 dari kiri ke kanan. Karena posisi ketiga objek berurutan, berarti hanya ada 16 kemungkinan konfigurasinya. Ide penyelesaian masalah ini yaitu mengkategorikan 16 konfigurasi tersebut kedalam 4 kelompok (masing-masing kelompok berisi 4 konfigurasi). Pada penimbangan pertama, kita akan mencaritau konfigurasi tersebut ada pada kelompok yang mana. Kemudian pada penimbangan kedua, kita akan mencaritau konfigurasi mana yang dimaksud dari 4 konfigurasi yang ada dalam kelompok tersebut.
Langkah pertama, kita timbang dahulu objek-objek pada posisi 1,2,3,8,9,10,11,16,17,18. Dari sini, akan menghasilkan 4 kelompok kemungkinan sebagai berikut.
Kategori 1. Total beratnya 1000 gram. Ini berarti bahwa tiga objek yang kita cari kemungkinan berada di (4,5,6), (5,6,7), (12,13,14), atau (13,14,15).
Kategori 2. Total beratnya 999 gram. Ini berarti bahwa tiga objek yang kita cari kemungkinan berada di (3,4,5), (6,7,8), (11,12,13), atau (14,15,16).
Kategori 3. Total beratnya 998 gram. Ini berarti bahwa tiga objek yang kita cari kemungkinan berada di (2,3,4), (7,8,9), (10,11,12), atau (15,16,17).
Kategori 4. Total beratnya 997 gram. Ini berarti bahwa tiga objek yang kita cari kemungkinan berada di (1,2,3), (8,9,10), (9,10,11), atau (16,17,18).
Dengan strategi penimbangan yang demikian, kita akan mengetahui konfigurasi yang dimaksud berada pada kategori yang mana.

Nah, itu tadi strategi penimbangan pertama, jika ingin kembali mencoba menebak bagaimana strategi penimbangan kedua, silahkan dipikirkan dulu sebelum melanjutkan ke Pembahasan Tahap II :)

Pembahasan Tahap II:

Sekarang, kita akan telaah masing-masing kategori sebagai berikut.
Kategori 1.
Jika konfigurasi yang dicari berada pada kategori 1, maka strategi penimbangan kedua yaitu menimbang objek pada posisi 4,5,6,12.
Jika total beratnya 400 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 13,14,15.
Jika total beratnya 399 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 12,13,14.
Jika total beratnya 398 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 5,6,7.
Jika total beratnya 397 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 4,5,6.
Kategori 2.
Jika konfigurasi yang dicari berada pada kategori 2, maka strategi penimbangan kedua yaitu menimbang objek pada posisi 3,6,7,11,12,13.
Jika total beratnya 600 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 14,15,16.
Jika total beratnya 599 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 3,4,5.
Jika total beratnya 598 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 6,7,8.
Jika total beratnya 597 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 11,12,13.
Kategori 3.
Jika konfigurasi yang dicari berada pada kategori 3, maka strategi penimbangan kedua yaitu menimbang objek pada posisi 2,7,8,10,11,12.
Jika total beratnya 600 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 15,16,17.
Jika total beratnya 599 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 2,3,4.
Jika total beratnya 598 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 7,8,9.
Jika total beratnya 597 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 10,11,12.
Kategori 4.
Jika konfigurasi yang dicari berada pada kategori 4, maka strategi penimbangan kedua yaitu menimbang objek pada posisi 1,8,9,10.
Jika total beratnya 400 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 16,17,18.
Jika total beratnya 399 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 1,2,3.
Jika total beratnya 398 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 9,10,11.
Jika total beratnya 397 gram, maka posisi ketiga objek yaitu 8,9,10.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nah itu tadi sekilas pembahasan mengenai Digital Weighing Scales Riddle. Buat temen2 yang masih pingin nyoba teka-teki lagi, bisa coba cek teka-teki berikut :)
Kumpulan Teka-Teki

Kumpulan Soal ON MIPA PT Bidang Matematika Tahun 2016

Serangkaian kegiatan ON MIPA PT Tahun 2016, hingga seleksi perwakilan Indonesia untuk ajang International Mathematics Competition (khusus untuk bidang matematika) telah usai. Suatu pengalaman yang luar biasa bagi saya ketika dapat mengikuti ajang tahunan ini kembali untuk kedua kalinya. Meskipun untuk kedua kalinya juga belum berhasil menjadi perwakilan Indonesia di IMC, namun saya tetap bersyukur karena pengalaman tersebut bisa menjadi modal utama di kesempatan-kesempatan selanjutnya.
Nah, pada kesempatan kali ini, saya akan mencoba mengunggah kumpulan soal-soal ON MIPA PT Bidang Matematika tahun ini, mulai dari tahap regional, hingga seleksi IMC. Berikut ini adalah link untuk mengunduh soal-soal tersebut.

Soal Seleksi Tahap Regional
Soal Seleksi Tahap Nasional
Soal Seleksi IMC

Semoga bermanfaat :)

Kumpulan Soal Seleksi IMC Tahun 2011 - 2015

International Mathematics Competition (atau biasa disingkat IMC) merupakan kompetisi matematika tingkat internasional yang rutin diselenggarakan tiap tahun di Bulgaria. Untuk tahun ini sendiri, kompetisi tahunan tersebut dilaksanakan pada tanggal 25 - 31 Juli 2016. Dari Indonesia sendiri biasanya akan mengirim perwakilan sebanyak 7 orang. Pemilihan perwakilan tersebut dilakukan dalam 2 tahap. Tahap pertama yaitu ON MIPA tingkat nasional (untuk mencapai tahap ini, terlebih dahulu dilakukan seleksi ditingkat universitas masing-masing dan kemudian seleksi tingkat regional). Peraih medali dan Honorable Mention pada ON MIPA Nasional tersebut kemudian akan diseleksi kembali ditahap kedua. Pada tahap seleksi ini, nantinya akan dipilih 7 orang dengan nilai tertinggi sebagai perwakilan Indonesia di Bulgaria.
Nah, pada kesempatan kali ini, saya akan mencoba men-share kumpulan soal-soal seleksi IMC tahun 2011-2015 (seleksi tahap dua). Berikut ini link download nya, silahkan diunduh.

Seleksi IMC 2011
Seleksi IMC 2012 (Bagian 1)
Seleksi IMC 2012 (Bagian 2)
Seleksi IMC 2014
Seleksi IMC 2015

Semoga bermanfaat :)

Kumpulan Soal ON MIPA PT Bidang Matematika Tingkat Nasional Tahun 2011 - 2015

Pada kesempatan kali ini, saya akan mencoba men-share soal-soal ONMIPA PT bidang matematika tingkat nasional. Bagi yang berminat untuk mengikuti ajang ONMIPA (khususnya bidang matematika) ini, ada baiknya untuk segera menyiapkan diri. Berikut ini kumpulan soal-soal ONMIPA PT bidang matematika tingkat nasional, silahkan diunduh dan semoga bermanfaat :)

Seleksi Nasional 2011
Seleksi Nasional 2012
Seleksi Nasional 2013
Seleksi Nasional 2015

Kumpulan Soal Seleksi ONMIPA Bidang Matematika Tingkat Universitas di UGM

Penyelenggaraan seleksi ON MIPA tiap tahunnya pasti dimulai dengan seleksi internal dari masing-masing universitas. Seleksi ini bertujuan untuk memilih 7 orang perwakilan dari tiap universitas yang nantinya akan bertanding di tingkat regional. Nah, untuk mempersiapkan seleksi tersebut, berikut ini saya unggah kumpulan soal-soal seleksi ONMIPA (khusus bidang matematika) tingkat universitas (dalam hal ini soal-soal seleksi tingkat universitas di UGM),silahkan diunduh dan semoga bermanfaat :)

Soal Seleksi Universitas Tahun 2015

Ini Ragaku, tapi Bukan Diriku

Benarkah ini diriku?

Karena rasanya bukan aku

Ya!

Jelas ini bukan aku

Aku tak mungkin begini

Lalu siapa? Siapa?

Adakah raga ini berlaga sendiri?

Atau..

Dapatkah pikiranku berjalan sekehendaknya sendiri?

Tidak kataku!

Aku mengenalinya

Aku menyadarinya

Hanya saja hatiku mengelakkannya

Hanya saja pikirku menyangsikannya

Ya inilah bayangmu

Sosokmu yang semu

Yang sempat merasuk

Itulah, itulah yang menuntunku

Memasuki dunia yang tak pernah kudambakan

Memilih jalur yang tak mungkin kuambil

Sungguh, sebodoh itukah aku?

Menggantungkan tiap keputusan

Pada suaramu yang berbisik direlungku?

Gila!

Sangat gila!

Rasa yang bahkan belum jelas rupanya

Bisa mengubah hidupku!

Bahkan membawaku menapaki pijakan yang sangat kutakuti

Benar jika orang berkata :

“Cinta itu buta!”

Tapi mungkinkah

Rasa yang tak berwujud itu kusebut cinta?

Oleh :

Garry Ariel

3 Februari 2016